握手问题 👫 _ 史密斯夫妇邀请n对夫妇 🎉
发布时间：2025-02-28 21:43:02来源：网易
在一个阳光明媚的周末下午，史密斯夫妇决定举办一场别开生面的聚会，他们邀请了n对夫妇共度欢乐时光。这天，每一位到场的客人都充满期待，因为他们听说这次聚会有一个特别的游戏——握手游戏。规则是这样的：每个人都要和其他所有人握手一次，但夫妻之间除外。这样一来，就产生了一个有趣的问题：在这场聚会中，会有多少次握手发生呢？
为了找到答案，我们首先需要了解基本的数学原理。假设只有两对夫妇参加，那么总共有6个人（包括史密斯夫妇）。按照规则，每个人都要和其他5个人握手，但由于夫妻之间不握手，实际每对夫妇只需与其他4人握手，因此总共会有\(4 \times 2 = 8\)次握手。
当有n对夫妇时，情况会变得稍微复杂一些。我们可以将这个问题简化为计算所有人之间可能的握手次数，然后减去每对夫妇之间的次数。如果总共有\(2n\)人，则所有可能的握手组合为\(\frac{2n(2n-1)}{2}\)。因为每对夫妇之间不握手，所以需要从总数中减去\(n\)次。最终，握手次数为\(\frac{2n(2n-1)}{2} - n\)。
这个有趣的数学问题不仅考验了大家的逻辑思维能力，也让聚会变得更加充满乐趣和挑战。通过简单的数学计算，就能得出一个看似复杂但实际上非常直观的答案。这场聚会不仅加深了彼此间的了解，也成为了大家心中难忘的美好回忆。
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