📚 今天我们要聊聊一个有趣的数学谜题——生日悖论，并通过C++代码来实际验证它。这个悖论的核心是，在一个房间里只需有23人，就有超过50%的概率至少有两个人生日相同！这听起来是不是很不可思议？

📅 首先，我们来理解一下生日悖论背后的逻辑。尽管一年有365天（忽略闰年），但只要人数达到一定数量，出现重复生日的概率就会变得非常高。这是因为我们需要考虑所有可能的配对组合。

💻 接下来，让我们看看如何用C++代码实现这个悖论的模拟。我们将创建一个程序，随机生成一定数量的人的生日，并检查是否有重复。下面是一个简单的示例代码：

```cpp

include

include

include

bool hasDuplicateBirthday(int people) {

bool birthdays[365] = {false};

for (int i = 0; i < people; ++i) {

int birthday = rand() % 365;

if (birthdays[birthday]) return true;

birthdays[birthday] = true;

}

return false;

}

int main() {

srand(time(0));

int trials = 10000;

int count = 0;

for (int i = 0; i < trials; ++i) {

if (hasDuplicateBirthday(23)) count++;

}

std::cout << "In " << (count 100 / trials) << "% of cases, there was at least one duplicate birthday among 23 people." << std::endl;

return 0;

}

```

🔍 运行这个程序多次，你会发现结果往往接近50%，这正是生日悖论的魅力所在！

🎯 这个小小的实验不仅展示了编程的强大，也让我们对概率论有了更深入的理解。下次聚会时，不妨与朋友们分享这个有趣的发现吧！