💻✨弗洛伊德(Floyd)算法详解 | 前驱之路✨💻
发布时间：2025-03-14 16:04:58来源：网易
提到图论中的经典算法，不得不提的就是弗洛伊德(Floyd)算法！它以简洁优雅的方式解决了“任意两点间的最短路径”问题，堪称图解算法界的宝藏。💡
首先，让我们简单回顾一下算法的核心思想：Floyd算法通过动态规划的思想，利用一个二维数组记录所有节点之间的距离，逐步优化路径。它的核心公式为 `dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])`，其中 `k` 是中间节点，通过不断枚举可能的中间点来更新最短路径。🎯
但你知道吗？Floyd算法还有一个隐藏技能——前驱矩阵！它不仅能帮你找到最短路径的距离，还能追溯路径的具体走法。例如，当 `pre[i][j] = k` 时，说明从 `i` 到 `j` 的最短路径会经过节点 `k`，从而轻松还原路径。🔍🔍
尽管Floyd算法的时间复杂度为 `O(n³)`，但它代码实现简单，尤其适合解决稠密图问题。无论是在网络路由优化还是社交网络分析中，它都扮演着不可或缺的角色。🌟
掌握Floyd算法及其前驱矩阵，你会发现更多解决问题的乐趣！💪🌈
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