当我真正理解了扩展欧几里得定理✨✨✨
发布时间：2025-03-16 05:22:11来源：网易
最近我终于搞懂了这个让人头疼的扩展欧几里得定理💡。简单来说，它能帮助我们求解线性方程组 `ax + by = gcd(a, b)` 中的整数解（x, y）。一开始我以为它只能处理正数，但后来发现它对负数也完全适用！🌟
当 a 和 b 都是负数时，算法依然有效，因为 gcd 的定义本身就适用于负数，且结果总是非负的。例如，`gcd(-6, -9) = 3`，这和正数的情况一样。只要把负号提取出来，按照公式一步步计算即可。🌟
不过，有一点需要注意，就是符号的变化可能会让初学者感到困惑。但只要记住，扩展欧几里得的核心逻辑不变，无论输入是正数还是负数，它都能给出正确的答案！🎯
总结下来，扩展欧几里得定理的强大之处在于它的普适性，无论是面对正数还是负数，它都能优雅地解决问题。如果你也有类似困扰，不妨多动手试试，很快就能掌握其中的奥秘啦！📚✨
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