📚 算法系列：大整数的乘法 💻✨
发布时间：2025-03-17 00:53:46来源：网易
在计算机科学中，大整数的乘法是一个经典问题。当我们处理超出普通数据类型范围的大数字时，就需要使用特殊的算法来完成计算。常见的大整数乘法包括朴素乘法和更高效的快速傅里叶变换（FFT）方法。
朴素乘法类似于我们手算的过程，逐位相乘后再累加，时间复杂度为O(n²)。虽然简单直观，但对于超大整数来说效率较低。这时，FFT登场了！它通过将数字转换到频域进行运算，再逆变换回时域，大幅降低了时间复杂度至O(n log n)。尽管实现起来稍显复杂，但它在大数据处理中表现卓越。
此外，还有基于分治思想的Karatsuba算法，其时间复杂度为O(n^log₂3) ≈ O(n¹·⁵⁸⁵)，介于两者之间。每种算法都有其适用场景，选择合适的工具是解决问题的关键。
💡 总结来说，无论是编程竞赛还是实际应用，掌握这些算法都能帮助我们高效解决大整数运算问题！💪🚀
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