在数学学习过程中，分数的混合运算是一个非常重要的知识点，它不仅考验学生的计算能力，还涉及到对运算顺序和分数性质的掌握。为了帮助大家更好地理解和巩固这一部分内容，下面提供一些分数混合运算的练习题，并附上详细的解答过程。

一、基础练习题

1. 计算：$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} $

2. 计算：$ \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right) \div \frac{2}{5} $

3. 计算：$ \frac{7}{8} \times \left( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \right) $

4. 计算：$ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times \frac{3}{5} - \frac{1}{6} $

二、答案与解析

1. 题目：$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} $

解析：

先进行乘法运算：

$ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $

然后进行加法运算：

$ \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12} $

答案：$ \frac{13}{12} $

2. 题目：$ \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right) \div \frac{2}{5} $

解析：

先计算括号内的减法：

$ \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $

再进行除法运算：

$ \frac{1}{2} \div \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{4} $

答案：$ \frac{5}{4} $

3. 题目：$ \frac{7}{8} \times \left( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \right) $

解析：

先计算括号内的加法：

$ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} $

再进行乘法运算：

$ \frac{7}{8} \times \frac{5}{4} = \frac{35}{32} $

答案：$ \frac{35}{32} $

4. 题目：$ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times \frac{3}{5} - \frac{1}{6} $

解析：

先进行乘法运算：

$ \frac{1}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{20} $

然后按顺序进行加减运算：

$ \frac{2}{3} + \frac{3}{20} - \frac{1}{6} $

通分后计算：

$ \frac{40}{60} + \frac{9}{60} - \frac{10}{60} = \frac{39}{60} = \frac{13}{20} $

答案：$ \frac{13}{20} $

三、小结

分数的混合运算需要严格按照运算顺序（先乘除，后加减）进行，并注意通分和约分的技巧。通过不断练习，可以提高运算的准确性和速度。希望以上题目和解析能对你的学习有所帮助！