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具有10个叶子结点的二叉树中有_个度为2的结点。

2025-05-29 14:46:42

问题描述:

具有10个叶子结点的二叉树中有_个度为2的结点。,有没有人能看懂这个?求帮忙!

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2025-05-29 14:46:42

题目中的问题提到,“具有10个叶子结点的二叉树中有多少个度为2的结点?”这个问题实际上可以通过二叉树的一个重要性质来解答:在任意一棵二叉树中,所有节点的总度数等于边的数量,而边的数量又等于节点总数减一。换句话说,如果设叶子节点数为L,度为2的节点数为T,则有公式:

\[ L = T + 1 \]

因此,在这道题里,如果有10个叶子节点,那么度为2的节点数应该是9个。这是因为每增加一个度为2的节点,都会相应地多出一个叶子节点,直到达到给定的叶子节点总数为止。

这个结论不仅适用于理论分析,在实际编程或算法设计时也经常被用来验证二叉树是否符合预期结构。理解并掌握这一规律有助于更高效地处理涉及二叉树的问题,无论是用于解决具体的应用场景还是作为学习过程的一部分。

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