在数学学习中，分数和百分数的应用题是常见的考点之一。这类题目不仅考察学生对分数和百分数基本概念的理解，还要求他们具备一定的实际问题分析能力和计算能力。以下是一些典型的分数和百分数应用题及其详细解答，帮助大家更好地掌握相关知识点。

一、基础应用题

1. 小明有20元钱，他用了其中的1/4买文具，剩下的钱是多少？

解题思路：

小明用掉的钱为 $ 20 \times \frac{1}{4} = 5 $ 元，

所以剩下的钱是 $ 20 - 5 = 15 $ 元。

答案： 剩下的钱是15元。

2. 某商品原价是80元，现在打8折出售，现价是多少？

解题思路：

打8折即为原价的80%，

现价为 $ 80 \times 0.8 = 64 $ 元。

答案： 现价是64元。

二、进阶应用题

3. 一个班级共有40名学生，其中男生占3/5，女生有多少人？

解题思路：

男生人数为 $ 40 \times \frac{3}{5} = 24 $ 人，

女生人数为 $ 40 - 24 = 16 $ 人。

答案： 女生有16人。

4. 一件衣服降价了20%，现价是120元，求原价是多少？

解题思路：

设原价为 $ x $ 元，

降价20%后价格为 $ x \times (1 - 0.2) = 0.8x $，

根据题意，$ 0.8x = 120 $，

解得 $ x = 120 \div 0.8 = 150 $ 元。

答案： 原价是150元。

三、综合应用题

5. 甲、乙两车同时从A地出发前往B地，甲车行驶了全程的3/5，乙车行驶了全程的70%。哪辆车离B地更近？

解题思路：

甲车行驶了 $ \frac{3}{5} = 0.6 $，

乙车行驶了 $ 70\% = 0.7 $，

比较两者，乙车行驶的距离更长，因此乙车离B地更近。

答案： 乙车离B地更近。

6. 某商场本月销售额比上月增长了15%，如果上月销售额是200万元，本月销售额是多少？

解题思路：

本月销售额为 $ 200 + 200 \times 0.15 = 200 + 30 = 230 $ 万元。

答案： 本月销售额是230万元。

四、常见误区与提示

- 注意单位统一：在涉及百分数和分数的问题中，必须确保单位一致。

- 区分“增加”和“减少”：例如“增加了20%”和“减少了20%”含义不同。

- 避免混淆“百分比”与“比例”：百分数是一种特殊的分数形式，通常用于表示相对关系。

通过以上这些分数和百分数应用题的练习，可以帮助学生提升逻辑思维能力和实际问题解决能力。建议在学习过程中多做题、多总结，逐步提高自己的数学素养。