在企业日常管理中，员工请假、病休等行为是常见现象。然而，当员工涉嫌伪造病历或病假单时，企业往往面临一个关键问题：是否可以据此对员工进行除名处理？这种做法是否合法？本文将从法律角度出发，分析企业在面对此类情况时的应对策略。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。而提供虚假病历和病假单，属于严重的不诚信行为，可能构成对用人单位管理制度的严重违反。

但需要注意的是，企业在做出除名决定前，必须确保具备充分的证据，并且程序合法。例如，企业应当先对员工的行为进行调查，确认其确实存在伪造病历或病假单的行为。同时，应结合企业内部的规章制度，明确该行为是否被列为“严重违纪”范畴，并按照法定程序进行处理，如发出书面警告、举行听证会等。

此外，若员工的行为已构成欺诈，甚至涉及刑事责任，企业还可以向公安机关报案，追究其法律责任。但在实际操作中，大多数企业更倾向于通过内部处理方式解决此类问题，以减少不必要的法律纠纷和负面影响。

另外，企业在制定规章制度时，应明确界定“虚假病历”和“病假单”的定义及相应的处罚措施，避免因制度模糊而导致处理不当。同时，建议企业在员工入职时签署相关承诺书，强调诚实守信的重要性，增强员工的法律意识。

综上所述，企业在发现员工提供虚假病历和病假单的情况下，是可以依法对其进行处理的，包括但不限于解除劳动合同。但前提是必须做到事实清楚、证据确凿、程序合法。企业在处理此类问题时，应谨慎行事，既要维护自身合法权益，也要保障员工的正当权利，避免因操作不当引发劳动争议或法律风险。