李瞬生对《微分几何入门与广义相对论(上册（middot及第二版)》的笔记(3)）

小说相关信息

书名： 微分几何入门与广义相对论（上册·第二版）

作者： 李瞬生

类型： 科普文学 / 理论物理学

书籍简介：

《微分几何入门与广义相对论（上册·第二版）》是一部结合数学与物理学的经典科普读物。本书以通俗易懂的语言介绍了微分几何的基本概念及其在广义相对论中的应用，为读者提供了一条通往现代理论物理学的桥梁。作者李瞬生通过详尽的推导和丰富的实例，帮助读者理解爱因斯坦广义相对论的核心思想，并将复杂的数学公式转化为易于理解的内容。本书不仅是物理系学生的必读书籍，也适合对宇宙奥秘充满好奇的普通读者。

自编目录章节

第一部分：微分几何基础

1. 引言：从几何到物理

- 什么是微分几何？

- 数学与物理学的交汇点

2. 流形的概念

- 流形的基本定义

- 流形上的坐标变换

3. 张量分析初步

- 张量的定义与性质

- 协变导数与平行移动

4. 黎曼几何基础

- 黎曼度规的引入

- 曲率张量与爱因斯坦场方程的联系

第二部分：广义相对论的基石

5. 狭义相对论回顾

- 洛伦兹变换与闵可夫斯基时空

- 四维矢量与张量的表示

6. 爱因斯坦场方程

- 场方程的推导过程

- 能量-动量张量的意义

7. 黑洞与引力透镜效应

- 史瓦西解与黑洞的基本特性

- 光线弯曲现象的实际观测

8. 宇宙学原理与弗里德曼方程

- 宇宙膨胀的数学描述

- 弗里德曼模型的应用

第三部分：进阶内容与应用

9. 时空的拓扑结构

- 时空的因果关系

- 奇点定理的简单介绍

10. 量子引力的尝试

- 经典引力理论的局限性

- 当前研究方向概述

11. 经典问题解析

- 热大爆炸模型的验证

- 微波背景辐射的发现

12. 未来展望：新理论的可能性

- 弦理论与圈量子引力

- 多维度时空的探索

本书通过对微分几何和广义相对论的深入浅出讲解，带领读者逐步揭开宇宙运行规律的神秘面纱，是一本兼具科学严谨性和趣味性的优秀作品。

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