在数学领域中，尤其是函数分析和优化问题的研究中，“极值”与“最值”是两个经常被提及的概念。虽然这两个术语看似相似，但它们之间存在本质上的区别。理解这两者的差异对于解决实际问题至关重要。

首先，让我们明确“极值”的定义。极值是指函数在其定义域内某一点处取得的最大值或最小值。换句话说，当函数在这一点的邻域内，其值比周围的点都大或小的时候，我们就称该点为极值点。极值可以进一步分为局部极值（即仅在某个特定范围内成立）和全局极值（在整个定义域上成立）。因此，极值强调的是相对性，即相对于周围点而言的高低。

其次，关于“最值”。最值是指在整个定义域范围内，函数所能达到的最大值或最小值。也就是说，最值是函数在整个定义域内的整体表现，而非局限于某一局部区域。最值一定是全局性的，它代表了函数在整个范围内的极端情况。

那么，两者之间的具体区别在哪里呢？简单来说，极值关注的是局部特性，而最值则着眼于全局特性。例如，在一个连续函数的图像中，如果某段曲线呈现波峰波谷的形式，那么这些波峰波谷对应的就是极值点；而整个曲线所达到的最高点和最低点，则构成了最值。

此外，在实际应用中，寻找极值通常用于局部优化问题，比如确定产品的最佳生产参数以减少成本或者提高效率；而最值的应用场景更多集中在全局规划方面，如资源分配、路径选择等需要考虑整体效益的问题。

总结起来，“极值”与“最值”虽然都是描述函数极端状态的概念，但前者侧重于局部性质，后者则体现整体特征。掌握好这一区别不仅有助于更准确地描述数学模型，还能更好地指导我们处理各种复杂的现实问题。